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二次函數(shù)的定義
一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).如y=3x2,y=3x2-2,y=2x2+x-1等都是二次函數(shù).
注意:(1)二次函數(shù)是關于自變量的二次式,二次項系數(shù)a必須是非零實數(shù),即a≠0,而b,c是任意實數(shù),二次函數(shù)的表達式是一個整式;
(2)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0),自變量x的取值范圍是全體實數(shù);
(3)當b=c=0時,二次函數(shù)y=ax2是最簡單的二次函數(shù);
(4)一個函數(shù)是否是二次函數(shù),要化簡整理后,對照定義才能下結論,例如y=x2-x(x-1)化簡后變?yōu)閥=x,故它不是二次函數(shù).
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