北京小學關于四年級下冊數(shù)學知識點

2019-07-01 15:02:02 　來源：網(wǎng)絡整理

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北京小學關于四年級下冊數(shù)學知識點

　　一、學習目標：

　　1.進一步掌握含有同一級運算的運算順序；

　　2.通過具體的活動，認識方向與距離對確定位置的作用；發(fā)展空間觀念；

　　3.能運用運算定律進行一些簡便運算；培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性；

　　4.了解小數(shù)的產生；理解小數(shù)的意義；

　　5.掌握小數(shù)的單位及單位間的進率；

　　6.理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性；理解三角形三邊不等的關系；

　　7.理解掌握小數(shù)加、減法的方法；培養(yǎng)能力；

　　8.探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　二、學習難點：

　　1.能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置；對任意角度具體方向的準確描述；

　　2.理解和抽象小數(shù)的意義；抽象小數(shù)的意義；

　　3.掌握三角形的特性；懂得判斷三角形三條線段能否構成一個三角形的方法，并能用于解決有關的問題；

　　4.方法；退位減法；

　　5.探究和理解乘法交換律、結合律。

　　三、知識點概括總結：

　　1.整數(shù)加法：

　　（1）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。

　　（2）在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分數(shù)，和是總數(shù)。

　�。�3）加數(shù)+加數(shù)=和，一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)。

　　2.整數(shù)減法：

　　（1）已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。

　�。�2）在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分數(shù)。

　�。�3）加法和減法互為逆運算。

　　3.整數(shù)乘法：

　�。�1）求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。

　�。�2）在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。

　�。�3）在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0。

　　（4）1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。

　�。�5）一個因數(shù)×一個因數(shù)=積；一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)。

　　4.整數(shù)除法：

　　（1）已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。

　�。�2）在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。

　�。�3）乘法和除法互為逆運算。

　�。�4）在除法里，0不能做除數(shù)。因為0和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。

　　（5）被除數(shù)÷除數(shù)=商，除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)。

　　5.整數(shù)加法法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。

　　6.整數(shù)減法法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。

　　7.整數(shù)乘法法則：先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。

　　8.整數(shù)除法法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。

　　9.運算順序：

　　（1）小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)：小數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同；分數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。

　　（2）沒有括號的混合運算：同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，后算加減法。

　�。�3）有括號的混合運算：先算小括號里面的，再算中括號里面的，較后算括號外面的。

　�。�4）先進級運算：加法和減法叫做先進級運算。

　�。�5）第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。

　　10.加法交換律：

　　加法交換律的概念為：兩個加數(shù)交換位置，和不變。

　　字母公式：a+b+c=（b+a）+c

　　11.加法結合律：

　　加法結合律的概念為：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

　　字母公式：a+b+c=a+（b+c）

　　12.乘法交換律：

　　乘法交換律的概念為：兩個因數(shù)交換位置，積不變。

　　字母公式：a×b=b×a

　　13.乘法結合律：

　　乘法結合律的概念為：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。

　　字母公式：a×b×c=a×（b×c）

　　14.乘法分配律：

　　乘法分配律的概念為：兩個數(shù)與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。

　　字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c

　　15.小數(shù)：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點組成。

　　當測量物體時往往會得到的不是整數(shù)的數(shù)，古人就發(fā)明了小數(shù)來補充整數(shù)，小數(shù)是十進制分數(shù)的一種特殊表現(xiàn)形式。

　　16.小數(shù)基本性質：小數(shù)末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，但計數(shù)單位變了。而且，小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位，原來的數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍，小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位，原來的數(shù)就擴大10倍、100倍、1000倍。

　　17.小數(shù)的寫法：整數(shù)部分寫在小數(shù)點前，小數(shù)部分寫在小數(shù)點后，中間用小數(shù)點隔開。

　　18.小數(shù)的讀法：

　　一種是按照分數(shù)的讀法來讀.帶小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀；小數(shù)部分按分數(shù)讀法讀，例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。

　　另一種讀法，整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字，若幾個零重復，不可只讀一個0.例如：0.45讀作零點四五；56.032讀作五十六點零三二；1.0005讀作一點零零零五。

　　19.小數(shù)的比較：小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較。

　　因此，比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；

　　20.小數(shù)的性質：

　�。�1）在小數(shù)的末尾添上零或去掉零，小數(shù)的大小數(shù)不變。

　　（2）小數(shù)點移動會引起小數(shù)大小發(fā)生變化.把小數(shù)點分別向右移動一位、二位、三位…位，則小數(shù)的值分別擴大10倍、100倍、1000倍……

　　如果把小數(shù)點分別向左移動一位、二位、三位…則小數(shù)的值分別縮小到原來的十分之一、百分之一、千分之一…

　　21.小數(shù)的近似值：保留小數(shù)：按要求在舍去部分較高位進行四舍五入運算。

　　22.小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。