高三期末-2017年高三期末數學知識點總結

2018-12-24 12:23:58 　來源：網絡整理

　　高三期末-2017年高三期末數學知識點總結!12月已經走到了尾聲，馬上迎來的就是期末診斷了。愛智康助力期末診斷，數學考的是基礎知識加上思維能力，小編給大家整理了一些基礎知識，大家要結合著題訓練思維能力。下面是高三期末-2017年高三期末數學知識點總結!同學們期末加油。

　　高三期末-2017年高三期末數學知識點總結(一)

　　正弦函數 sinθ=y/r

　　余弦函數 cosθ=x/r

　　正切函數 tanθ=y/x

　　余切函數 cotθ=x/y

　　正割函數 secθ=r/x

　　余割函數 cscθ=r/y

　　同角三角函數間的基本關系式：

　　·平方關系：

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　tan^2(α)+1=sec^2(α)

　　cot^2(α)+1=csc^2(α)

　　·積的關系：

　　sinα=tanα*cosα

　　cosα=cotα*sinα

　　tanα=sinα*secα

　　cotα=cosα*cscα

　　secα=tanα*cscα

　　cscα=secα*cotα

　　·倒數關系：

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　一個園,弧長和半徑相等時所對應的角度是1弧度.弧度和角度的換算關系:

　　弧度*180/(2*π)=角度

　　誘導公式★

　　常用的誘導公式有以下幾組：

　　公式一：

　　設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：

　　sin(2kπ+α)=sinα

　　cos(2kπ+α)=cosα

　　tan(2kπ+α)=tanα

　　cot(2kπ+α)=cotα

　　公式二：

　　設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：

　　sin(π+α)=-sinα

　　cos(π+α)=-cosα

　　tan(π+α)=tanα

　　cot(π+α)=cotα

　　公式三：

　　任意角α與 -α的三角函數值之間的關系：

　　sin(-α)=-sinα

　　cos(-α)=cosα

　　tan(-α)=-tanα

　　cot(-α)=-cotα

　　公式四：

　　利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：

　　sin(π-α)=sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　tan(π-α)=-tanα

　　cot(π-α)=-cotα

　　公式五：

　　利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：

　　sin(2π-α)=-sinα

　　cos(2π-α)=cosα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　cot(2π-α)=-cotα

　　公式六：

　　π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系：

　　sin(π/2+α)=cosα

　　cos(π/2+α)=-sinα

　　tan(π/2+α)=-cotα

　　cot(π/2+α)=-tanα

　　sin(π/2-α)=cosα

　　cos(π/2-α)=sinα

　　tan(π/2-α)=cotα

　　cot(π/2-α)=tanα

　　sin(3π/2+α)=-cosα

　　cos(3π/2+α)=sinα

　　tan(3π/2+α)=-cotα

　　cot(3π/2+α)=-tanα

　　sin(3π/2-α)=-cosα

　　cos(3π/2-α)=-sinα

　　tan(3π/2-α)=cotα

　　cot(3π/2-α)=tanα

　　(以上k∈Z)

　　高三期末-2017年高三期末數學知識點總結(二)

　　一、次函數、定義與定義式自變量x和因變量y有如下關系：y=kx+b 則此時稱y是x的一次函數。特別地，當b=0時，y是x的正比例函數。即：y=kx (k為常數，k≠0)

　　二、一次函數的性質

　　1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k即：y=kx+b (k為任意不為零的實數 b取任何實數)

　　2.當x=0時，b為函數在y軸上的截距。

　　三、一次函數的圖像及性質

　　1.作法與圖形：通過如下3個步驟(1)列表;(2)描點;(3)連線，可以作出一次函數的圖像——一條直線。因此，作一次函數的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數圖像與x軸和y軸的交點)

　　2.性質：(1)在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數的圖像總是過原點。3.k，b與函數圖像所在象限：當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。當b>0時，直線必通過一、二象限;當b=0時，直線通過原點當b<0時，直線必通過三、四象限。特別地，當b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。

　　四、一次函數在生活中的應用

　　1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函數。s=vt。

　　2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數。設水池中原有水量S。g=S-ft。

　　高三期末-2017年高三期末數學知識點總結(三)

　　參數方程

　　一般的，在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x，y都是某個變數t的函數x=f(t)、y=g(t)

　　并且對于t的每一個允許值，由上述方程組所確定的點M(x,y)都在這條曲線上，那么上述方程則為這條曲線的參數方程，聯(lián)系x，y的變數t叫做變參數，簡稱參數，相對于參數方程而言，直接給出點的坐標間關系的方程叫做普通方程。(注意：參數是聯(lián)系變數x，y的橋梁，可以是一個有物理意義和幾何意義的變數，也可以是沒有實際意義的變數。

　　圓的參數方程x=a+rcosθy=b+rsinθ(a,b)為圓心坐標r為圓半徑θ為參數

　　橢圓的參數方程x=acosθy=bsinθa為長半軸長b為短半軸長θ為參數

　　雙曲線的參數方程x=asecθ(正割)y=btanθa為實半軸長b為虛半軸長θ為參數

　　拋物線的參數方程x=2pt2y=2ptp表示焦點到準線的距離t為參數

　　直線的參數方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直線經過(x',y')，且傾斜角為a,t為參數

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