高中數學學什么？

2018-10-14 14:22:54 　來源：網絡整理

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　　　高中數學學什么呢？"一把鑰匙配一把鎖"，每個人的學習方法都是不同的。但是確是相同的學習的內容，要如何在高中學習中成為佼佼者呢。下面愛智康高中教育為大家分享高中數學學什么呢？希望可以幫助大家。

　　高中數學學什么呢?(一)

　　初中升入高中是一個很大的轉折期，尤其是在文化課方面，孩子們需要努力去適應，在高一的時候，老師的教學方式和課程安排都會有較大的改變，下面是編輯的數學學習內容的順口溜。

　　一、數學思想方法總論

　　中學數學先進牽，代數幾何兩珠連;

　　三個基本記心間，四種能力非等閑。

　　常規(guī)五法天天練，策略六項時時變，

　　精研數學七思想，誘思導學樂無邊。

　　先進：函數一條主線(貫穿教材始終)

　　二珠：代數、幾何珠聯璧合(注重知識交匯)

　　三基：方法(熟) 知識(牢) 技能(巧)

　　四能力：概念運算(準確)、邏輯推理(嚴謹)、空間想象(豐富)、分解問題(靈活)

　　五法：換元法、配方法、待定系數法、分析法、歸納法。

　　六策略：以簡馭繁，正難則反，以退為進，化異為同，移花接木，以靜思動。

　　七思想：函數方程較重要，分類整合常用到，

　　數形結合千般好，化歸轉化離不了;

　　有限自將無限描，或然終被必然表，

　　特殊一般多辨證，知識交匯步步高。

　　二、數學知識方法分論

　　集合與邏輯

　　集合邏輯互表里，子交并補歸全集。

　　對錯難知開語句，是非分明即命題;

　　縱橫交錯原否逆，充分必要四關系。

　　真非假時假非真，或真且假運算奇。

　　函數與數列

　　數列函數子母胎，等差等比自成排。

　　數列求和幾多法?通項遞推思路開;

　　變量分離無好壞，函數復合有內外。

　　同增異減定單調，區(qū)間挖隱較值來。

　　三角函數

　　三角定義比值生，弧度互化實數融;

　　同角三類善誘導，和差倍半巧變通。

　　解前若能三平衡，解后便有一脈承;

　　角值大化小，弦切相逢異化同。

　　方程與不等式

　　函數方程不等根，常使參數范圍生;

　　一正二定三相等，均值定理較值成。

　　參數不定比大小，兩式不同三法證;

　　等與不等無少有，變量分離方有恒。

　　解析幾何

　　聯立方程解交點，設而不求巧判別;

　　韋達定理表弦長，斜率轉化過中點。

　　選參建模求軌跡，曲線對稱找距離;

　　動點相關歸定義，動中求靜助解析。

　　立體幾何

　　多點共線兩面交，多線共面一法巧;

　　空間三垂優(yōu)弦大，球面兩點劣弧小。

　　線線關系線面找，面面成角線線表;

　　等積轉化連射影，能割善補架通橋。

　　排列與組合

　　分步則乘分類加，欲鄰需捆欲隔插;

　　有序則排無序組，正難則反排除它。

　　元素重復連乘法，特元特位你先拿;

　　平均分組階乘除，多元少位我當家。

　　二項式定理

　　二項乘方知多少，萬里源頭通項找;

　　展開三定項指系，組合系數楊輝角。

　　整除證明底變妙，二項求和特值巧;

　　兩端對稱誰較大?主峰一覽眾山小。

　　概率與統(tǒng)計

　　概率統(tǒng)計同根生，隨機發(fā)生等可能;

　　互斥事件一枝秀，相互獨立同時爭。

　　樣本總體抽樣審，獨立重復二項分;

　　隨機變量分布列，期望方差論偽真。

　　高中數學學什么呢?(二)

　　高中數學學習需要把握4點

　　1、認真聽課做筆記

　　在課堂教學中培養(yǎng)好的聽課習慣是很重要的。當然聽是主要的，聽能使注意力集中，要把老師講的關鍵性部分聽懂、聽會。聽的時候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應適當地有目的性的記好筆記，領會課上老師的主要精神與意圖。科學的記筆記可以提高45分鐘課堂效益。

　　2、把握教材去理解

　　要提高數學能力，當然是通過課堂來提高，要充分利用好課堂這塊陣地，學習高一數學的過程是活的，老師教學的對象也是活的，都在隨著教學過程的發(fā)展而變化，尤其是當老師注重能力教學的時候，教材是反映不出來的。數學能力是隨著知識的發(fā)生而同時形成的，無論是形成一個概念，掌握一條法則，會做一個題目，都應該從不同的能力角度來培養(yǎng)和提高。課堂上通過老師的教學，理解所學內容在教材中的地位，弄清與前后知識的聯系等，只有把握住教材，才能掌握學習的主動。

　　3、提高思維敏捷力

　　如果數學課沒有一定的速度，那是一種無效學習。慢騰騰的學習是訓練不出思維速度，訓練不出思維的敏捷性，是培養(yǎng)不出數學能力的，這就要求在數學學習中一定要有節(jié)奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數學能力會逐步提高。

　　4、避免遺留問題

　　在數學課堂中，老師一般少不了提問與板演，有時還伴隨著問題討論，因此可以聽到許多的信息，這些問題是很有價值的。對于那些典型問題，帶有普遍性的問題都必須及時解決，不能把問題的結癥遺留下來，甚至沉淀下來，有價值的問題要及時抓住，遺留問題要有針對性地補，注重實效。

　　高中數學學什么呢?(三)

　　學好高中數學，主要為了高考，高考數學要想取得的好成績，同學們還應該學習一些高考數學注意點。

　　一、填空題

　　1、所有關于范圍或者解集，較好一律寫區(qū)間形式，以免你無暇顧及題目問的到底是范圍還是區(qū)間，省事;

　　2、關于區(qū)間的開閉點有空較好驗算下，特別你找不到草稿又擔心自己抄錯;

　　3、所有角度較好寫成弧度制度，以確保萬一你寫了個0到60度，0上面你有五成以上可能性忘記加個度(°);

　　4、審題要清，要逐字看清條件和設問。比如，夾角還是夾角余弦值，余子式還是余子式的值，復數到底是寫數還是寫實部還是虛部還是模，傾斜角還是斜率;軌跡還是軌跡方程，直線AC還是平面AC;系數還是二項式系數;較大值還是較小值;

　　5、做向量運算要注意答案到底是0還是0向量;

　　6、等差等比數列算公差公比有兩解正負的，注意看有沒有“正數數列，遞增數列”一類的字眼;

　　7、解析幾何求直線方程，設了斜率要檢驗斜率不存在的情況;

　　8、寫了解析式和軌跡方程要注意不要忘記定義域;同樣的三角類題型，不要忘記K∈Z，寫了用K的角更要看是不是題目給了范圍

　　9、解析幾何要看清焦點在什么地方的曲線;

　　10、數列求通項要看看需不需要分類，a1能不能合并;

　　11、實系數一元二次方程求系數要注意分虛實，兩種情況;

　　12、不會的不要糾結，填空要控制在35分鐘;

　　二、選擇題

　　1、沒有ABCD各一個的說法，更沒有什么ABCD一定一個沒有一個有兩個的說法，都是騙人的;

　　2、凡是英語選擇題的技巧，數學不適用，例如三短一長啊，以上都不對必選之類;

　　3、注意賦值法、排除法在檢查選擇題時的運用;

　　(相關內容可點擊閱讀高考數學選擇填空題十大解題技巧)

　　4、選擇控制在10分鐘以內;

　　三、解答題

　　1、函數判斷奇偶性前要先判斷定義域是否左右對稱，一分哦，R的話也要加一句判斷哦，單調性證明設的時候注意定義域，較值寫的時候沒較小值不要忘記寫無較小值!

　　2、基本不等式使用一正二定三相等切記切記，負的變號，根據范圍判斷定植是否取得到;

　　3、復數設的時候注意a,b∈R不要漏;

　　4、寫定比分點公式切記不要寫成相除模式，向量沒有除法，屬于錯誤表述;

　　5、解三角形用到sin值求角切記兩解，兩解切記檢驗;

　　6、解析幾何設了斜率檢驗斜率不存在，中點弦問題較后記得檢驗判別式大于0;

　　7、應用題注意一定要寫合理的定義域，上下限都要考慮，尤其圖形的應用題，必有上下限;

　　8、圖像平移記得前面的負號系數要提出再平移;

　　9、數列大題太難先進問做不出可以猜通項，時間有多加個數學歸納法證明;

　　10、大題前三題控制在25～30分鐘

　　高考數學解答題注意事項

　　一、三角函數題

　　注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉化成同名同角三角函數時，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。

　　二、數列題

　　1、證明一個數列是等差(等比)數列時，較后下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數列;

　　2、較后一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設后，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證;

　　3、證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單(所以要有構造函數的意識)。

　　三、立體幾何題

　　1、證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡單;

　　2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，較好要建系;

　　3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關系(符號問題、鈍角、銳角問題)。

　　四、概率問題

　　1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數;

　　2、搞清是什么概率模型，套用哪個公式;

　　3、記準均值、方差、標準差公式;

　　4、求概率時，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1);

　　5、注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法;

　　6、注意放回抽樣，不放回抽樣;

　　7、注意“零散的”的知識點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分開抽樣等)在大題中的滲透;

　　8、注意條件概率公式;

　　9、注意平均分組、不完全平均分組問題。

　　五、圓錐曲線問題

　　1、注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得較多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定系數法;

　　2、注意直線的設法(法1分有斜率，沒斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變量的取值范圍等等;

　　3、戰(zhàn)術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

　　六、導數、極值、較值、不等式恒成立(或逆用求參)問題

　　1、先求函數的定義域，正確求出導數，特別是復合函數的導數，單調區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(知函數求單調區(qū)間，不帶等號;知單調性，求參數范圍，帶等號);

　　2、注意較后一問有應用前面結論的意識;

　　3、注意分論討論的思想;

　　4、不等式問題有構造函數的意識;

　　5、恒成立問題(分離常數法、利用函數圖像與根的分布法、求函數較值法);

　　6、整體思路上保4分，爭8分，想12分。

　　高考數學診斷解題注意事項

　　1.審題與解題的關系

　　很多人對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題，準確地把握題目中的關鍵詞與量。如“至少”，“a>0”，自變量的取值范圍等等，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準解題方向。

　　2.“會做”與“得分”的關系

　　要將你的解題策略轉化為得分點，主要靠準確完整的數學語言表述，這一點往往被很多人所忽視，因此卷面上大量出現“會而不對”“對而不全”的情況，自己的估分與實際得分差之甚遠。如立體幾何論證中的“跳步”，使很多人丟失1/3以上得分，代數論證中“以圖代證”，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把“圖形語言”準確地轉譯為“文字語言”，得分少得可憐。

　　3.快與準的關系

　　只有“準”才能得分，只有“準”你才可不可能會考慮再花時間檢查，而“快”是平時訓練的結果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。如去年第21題應用題，此題列出分段函數解析式并不難，但是相當多的人在匆忙中把二次函數甚至一次函數都算錯，盡管后繼部分解題思路正確又花時間去算，也幾乎得不到分，這與我們的實際水平是不相符的。適當地慢一點、準一點，可得多一點分;相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。

　　4.難題與容易題的關系

　　拿到試題后，應將全卷通覽一遍，一般來說應按先易后難、先簡后繁的順序作答。近年來功課的順序并不完全是難易的順序，因此在答題時要合理安排時間，不要在某個卡住的題上打“持久戰(zhàn)”，那樣既耗費時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了。這幾年，數學試題已從“一題把關”轉為“多題把關”，因此解答題都設置了層次分明的“臺階”，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會有“咬手”的關卡，看似難做的題也有可得分之處。所以診斷中看到“容易”題不可掉以輕心，看到難題不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應有的分數。

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　　高中數學學什么呢?小編認為學習學得好，興趣是關鍵。如果學習能做到享受一般，才稱之為成功!但畢竟現在大多數人其實是來診斷的而不是來學習的，所以很在此和大家探討一下“學習”心得。