直線(xiàn)、平面垂直的判定及其性質(zhì)易錯(cuò)點(diǎn)-高中數(shù)學(xué)必修2第二章

2016-07-27 15:38:11 　來(lái)源：愛(ài)智康

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高中數(shù)學(xué)必修2第二章直線(xiàn)、平面垂直的判定及其性質(zhì)大匯總

直線(xiàn)、平面垂直的判定及其性質(zhì)易錯(cuò)點(diǎn)-高中數(shù)學(xué)必修2第二章

　　(1)線(xiàn)線(xiàn)、面面、線(xiàn)面垂直的定義

　�、賰蓷l異面直線(xiàn)的垂直：如果兩條異面直線(xiàn)所成的角是直角，就說(shuō)這兩條異面直線(xiàn)互相垂直。②線(xiàn)面垂直：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線(xiàn)垂直，就說(shuō)這條直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直。③平面和平面垂直：如果兩個(gè)平面相交，所成的二面角(從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角)，就說(shuō)這兩個(gè)平面垂直。

　　(2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理

　　①線(xiàn)面垂直判定定理和性質(zhì)定理

　　判定定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么這條直線(xiàn)垂直這個(gè)平面。性質(zhì)定理：如果兩條直線(xiàn)同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線(xiàn)平行。

　　②面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理

　　判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面互相垂直。

　　性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線(xiàn)的直線(xiàn)垂直于另一個(gè)平面。

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