小學數(shù)學常用解題思路之類比思路

2016-07-25 17:45:53 　來源：網(wǎng)絡整理

　　小學數(shù)學常用解題思路之類比思路

　　類比就是從一個問題想到了相似的另一個問題。例如從等差數(shù)列求和公式想到梯形面積公式，從矩形面積公式想到長方體體積公式等等；類比是一個重要的思想方法，也是解題的一種重要思路。

　　例1有一個掛鐘，每小時敲一次鐘，幾點鐘就敲幾下，鐘敲6下，5秒鐘敲完；鐘敲12下，幾秒敲完？

　　分析（用類比思路探討）：

　　有人會盲目地由倍數(shù)關(guān)系下結(jié)淪，誤認為10秒鐘敲完，那就完全錯了。其實此題只要運用類比思路，與植樹問題聯(lián)系起來想一想就通了：一條線路植樹分成幾段（株距），如果不包括兩個端點，共需植（n-1）棵樹，如果包括兩個端點，共需植樹（n＋1）棵，把鐘點指數(shù)看作是一棵棵的樹，把敲的時間看作棵距，此題就迎刃而解了。

　　例2從時針指向4點開始，再經(jīng)過多少分鐘，時針正好與分鐘重合。

　　分析（用類比思路討論）：

　　本題可以與行程問題進行類比。如圖2。11，如果用時針1小時所走的一格作為路程單位，那么本題可以重新敘述為：已知分針與時針相距4格，分

　　如果分針與時針同時同向出發(fā)，問：分針過多少分鐘可追上時針？這樣就與行程問題中的追及問題相似了。4為距離差，速度差為，重合的時間，就是追上的時間。