2021年上學期順義區(qū)初中期中考試試卷及答案

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　　初一數學知識點歸納

　　1.數軸

　　(1)數軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸.

　　數軸的三要素：原點，單位長度，正方向.

　　(2)數軸上的點：所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理數.(一般取右方向為正方向，數軸上的點對應任意實數，包括無理數.)

　　(3)用數軸比較大�。阂话銇碚f，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大.

　　2.相反數

　　(1)相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.

　　(2)相反數的意義：掌握相反數是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等.

　　(3)多重符號的化簡：與“+”個數無關，有奇數個“﹣”號結果為負，有偶數個“﹣”號，結果為正.

　　(4)規(guī)律方法總結：求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“﹣”，如a的相反數是﹣a，m+n的相反數是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號.

　　3.絕對值

　　(1)概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值.

　�、倩�為相反數的兩個數絕對值相等;

　�、诮^對值等于一個正數的數有兩個，絕對值等于0的數有一個，沒有絕對值等于負數的數.

　�、塾欣頂档慕^對值都是非負數.

　　(2)如果用字母a表示有理數，則數a 絕對值要由字母a本身的取值來確定：

　�、佼攁是正有理數時，a的絕對值是它本身a;

　�、诋攁是負有理數時，a的絕對值是它的相反數﹣a;

　�、郛攁是零時，a的絕對值是零.

　　即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

　　4.有理數大小比較

　　(1)有理數的大小比較

　　比較有理數的大小可以利用數軸，他們從左到右的順序，即從大到小的順序(在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大);也可以利用數的性質比較異號兩數及0的大小，利用絕對值比較兩個負數的大小.

　　(2)有理數大小比較的法則：

　�、僬龜刀即笥�0;

　　②負數都小于0;

　�、壅龜荡笥谝磺胸摂�;

　�、軆蓚�負數，絕對值大的其值反而小.

　　【規(guī)律方法】有理數大小比較的三種方法

　　1.法則比較：正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數.兩個負數比較大小，絕對值大的反而小.

　　2.數軸比較：在數軸上右邊的點表示的數大于左邊的點表示的數.

　　3.作差比較：

　　若a﹣b>0，則a>b;

　　若a﹣b<0，則a

　　若a﹣b=0，則a=b.

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