北京初中數(shù)學三角函數(shù)定義必須掌握

2021-09-23 15:21:49 　來源：網(wǎng)絡整理

北京初中數(shù)學三角函數(shù)定義必須掌握！很多同學都認為數(shù)學是一門非常難學的科目，其實它也是有辦法可以學好的。學習數(shù)學多做題有一定作用，但上課聽講、認真答題及提高準確率、總結經(jīng)驗才是最重要的.下面，小編為大家?guī)?/span>北京初中數(shù)學三角函數(shù)定義必須掌握。

　　三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是以角度(數(shù)學上最常用弧度制)為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數(shù)。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函數(shù)在研究三角形和圓等幾何形狀的性質(zhì)時有重要作用，也是研究周期性現(xiàn)象的基礎數(shù)學工具。在數(shù)學分析中，三角函數(shù)也被定義為無窮級數(shù)或特定微分方程的解，允許它們的取值擴展到任意實數(shù)值，甚至是復數(shù)值。

　　常見的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、正矢函數(shù)、余矢函數(shù)、半正矢函數(shù)、半余矢函數(shù)等其他的三角函數(shù)。不同的三角函數(shù)之間的關系可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恒等式。

　　常用三角函數(shù)口訣

　　1.積化和差公式：正加正，正在前，余加余，余并肩正減正，余在前，余減余，負正弦。

　　2.特殊角三角函數(shù)值記憶口訣：三十，四五，六十度，三角函數(shù)記牢固;分母弦二切是三，分子要把根號添;一二三來三二一，切值三九二十七;遞增正切和正弦，余弦函數(shù)要遞減。

　　3.三角函數(shù)記憶口訣。三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。頂點任意一函數(shù)，等于后面兩根除。將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，計算證明角先行，注意結構函數(shù)名，一加余弦想余弦，一減余弦想正弦，三角函數(shù)反函數(shù)，實質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍;利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集。

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　　特殊角三角函數(shù)值記憶口訣

　　三十，四五，六十度，三角函數(shù)記牢固;

　　分母弦二切是三，分子要把根號添;

　　一二三來三二一，切值三九二十七;

　　遞增正切和正弦，余弦函數(shù)要遞減。

　　三角函數(shù)積化和差公式

　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]

　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]

　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)]