北京海淀區(qū)小學期中考試

2021-09-06 13:20:44 　來源：本站原創(chuàng)

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小學數(shù)學知識點

　　行船問題

　　【含義】

　　行船問題也就是與航行有關(guān)的問題。解答這類問題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度;水速是水流的速度，船只順水航行的速度是船速與水速之和;船只逆水航行的速度是船速與水速之差。

　　【數(shù)量關(guān)系】

　　(順水速度+逆水速度)÷2=船速

　　(順水速度-逆水速度)÷2=水速

　　順水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2

　　逆水速=船速×2-順水速=順水速-水速×2

　　【解題思路和方法】

　　大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。

　　例1

　　一只船順水行320千米需用8小時，水流速度為每小時15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時?

　　解

　　由條件知，順水速=船速+水速=320÷8，而水速為每小時15千米，所以，船速為每小時320÷8-15=25(千米)

　　船的逆水速為25-15=10(千米)

　　船逆水行這段路程的時間為320÷10=32(小時)

　　答：這只船逆水行這段路程需用32小時。

　　例2

　　甲船逆水行360千米需18小時，返回原地需10小時;乙船逆水行同樣一段距離需15小時，返回原地需多少時間?

　　解

　　由題意得甲船速+水速=360÷10=36

　　甲船速-水速=360÷18=20

　　可見(36-20)相當于水速的2倍，

　　所以，水速為每小時(36-20)÷2=8(千米)

　　又因為，乙船速-水速=360÷15，

　　所以，乙船速為360÷15+8=32(千米)

　　乙船順水速為32+8=40(千米)

　　所以，乙船順水航行360千米需要

　　360÷40=9(小時)

　　答：乙船返回原地需要9小時。

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