北京房山區(qū)初二開學月考數(shù)學試卷

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數(shù)學三角形知識點總結

一、概念

1. 三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2. 三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

3. 高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

4. 中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

5. 角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

6. 三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)定性。

7. 多邊形內角和定理:n邊形的內角的和等于： （n － 2）×180°，則正多邊形各內角度數(shù)為：（n － 2）×180°÷n

8. 多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

外角和=N*180-（N-2）*180=360度。

9. 多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

二、性質

1. 三角形的內角和：三角形的內角和為180°

2. 三角形外角的性質：

性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。

性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

3. 多邊形內角和公式：n邊形的內角和等于（n-2）·180°

4. 多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°。

5. 多邊形對角線的條數(shù)：

（1）從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引（n-3）條對角線，把多邊形分成（n-2）個三角形。

（2）n邊形共有n(n-3)/2條對角線

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