2021北京豐臺區(qū)高三二模數(shù)學考試范圍

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　　新題型

　　1.設置組合型選擇題，為實現(xiàn)設置多選題過渡

　　全國卷Ⅰ第11題、卷Ⅲ第12題均出現(xiàn)組合型選擇題，接軌新高考多選題。

　　2.新增雙空填空題全國卷Ⅱ第16題填空題設置兩個空，試題難度增大，思維量加大。

　　新考法

　　1.概率統(tǒng)計，爆“冷”壓軸解答題中，一改導數(shù)題為解答題壓軸題的地位，全國卷Ⅰ第21題較早出現(xiàn)概率統(tǒng)計與數(shù)列交匯的試題，綜合考查分布列與數(shù)列知識，為方案的合理性提供支持，體現(xiàn)知識的融合。

　　2.選功課考查內容調整全國卷Ⅰ和卷Ⅲ第23題打破常規(guī)，把少有值不等式的求解問題改為利用綜合法或基本不等式證明不等式。

　　3.素材創(chuàng)新，滲透德智體美勞等五育(1)全國卷Ⅰ第4題以著名的雕塑“斷臂維納斯”為例，探討人體黃金分割之美，卷Ⅱ第16題融入金石文化，將美育教育融入數(shù)學教育;(2)全國卷Ⅱ第13題以高鐵發(fā)展成果為背景，引導孩子關注社會經濟發(fā)展，第4題結合“嫦娥四號”反映我國航天事業(yè)取得的成就，體現(xiàn)對德育的滲透和引導，將數(shù)學與物理知識結合，體現(xiàn)不同學科間的聯(lián)系;(3)全國卷Ⅰ第15題引入籃球運動研究獲勝概率，引導孩子加強體育鍛煉，體現(xiàn)體育教育的要求;(4)全國卷Ⅲ第16題是以孩子到工廠勞動實踐，利用3D打印技術制作模型為素材命制的立體幾何試題，突出數(shù)學學科特色，引導孩子關注勞動，體現(xiàn)了勞動教育的要求。

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　　高三生已經在為高考做準備了，老師提供給大家可能會考的知識點，希望同學們在復習的時候多重視!

　　先進部分：選擇與填空

　　1.集合的基本運算(含新定集合中的運算，強調集合中元素的互異性);

　　2.常用邏輯用語(充要條件，全稱量詞與存在量詞的判定);

　　3.函數(shù)的概念與性質(奇偶性、對稱性、單調性、周期性、值域較大值較小值);

　　4.冪、指、對函數(shù)式運算及圖像和性質

　　5.函數(shù)的零點、函數(shù)與方程的遷移變化(通常用反客為主法及數(shù)形結合思想);

　　6.空間體的三視圖及其還原圖的表面積和體積;

　　7.空間中點、線、面之間的位置關系、空間角的、球與多面體外接或內切相關問題;

　　8.直線的斜率、傾斜角的確定;直線與圓的位置關系，點線距離公式的應用;

　　9.算法初步(認知框圖及其功能，根據(jù)所給信息，幾何數(shù)列相關知識處理問題);

　　10.古典概型，幾何概型

　　理科：排列與組合、二項式定理、正態(tài)分布、統(tǒng)計案例、回歸直線方程、獨立性檢驗;

　　文科：總體估計、莖葉圖、頻率分布直方圖;

　　11.三角恒等變形(切化弦、升降冪、輔助角公式);三角求值、三角函數(shù)圖像與性質;

　　12.向量數(shù)量積、坐標運算、向量的幾何意義的應用;

　　13.正余弦定理應用及解三角形;

　　14.等差、等比數(shù)列的性質應用、能應用簡單的地推公式求其通項、求項數(shù)、求和;

　　15.線性規(guī)劃的應用;會求目標函數(shù);

　　16.圓錐曲線的性質應用(特別是會求離心率);

　　17.導數(shù)的幾何意義及運算、定積分簡單求法

　　18.復數(shù)的概念、四則運算及幾何意義;

　　19.抽象函數(shù)的識別與應用;

　　第二部分：解答題

　　第17題：向量與三角交匯問題，解三角形，正余弦定理的實際應用;

　　第18題：(文)概率與統(tǒng)計(概率與統(tǒng)計相結合型)

　　(理)離散型隨機變量的概率分布列及其數(shù)字特征;

　　第19題：立體幾何

　�、僮C線面平行垂直;面與面平行垂直

　�、谇罂臻g中角(理科特別是二面角的求法)

　�、矍缶嚯x(理科：動態(tài)性)空間體體積;

　　第20題：解析幾何(注重思維能力與技巧，減少量)

　�、偾笄�線軌跡方程(用定義或待定系數(shù)法)

　�、谥本�與圓錐曲線的關系(靈活運用點差法和弦長公式)

　�、矍蠖�點、定值、較值，求參數(shù)取值的問題;

　　第21題：函數(shù)與導數(shù)的綜合應用

　　這是一道典型應用知識網(wǎng)絡的交匯點設計的試題，是考查考生解題能力和數(shù)學素質為目標的壓軸題。

　　主要考查：分類討論思想;化歸、轉化、遷移思想;整體代換、分與合思想

　　一般設計三問：

　�、偾蟠�定系數(shù)，利用求導討論確定函數(shù)的單調性;

　　②求參變數(shù)取值或函數(shù)的較值;

　�、厶骄啃詥栴}或證不等式恒成立問題。

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