北京期末初中一次函數(shù)

2021-01-05 17:41:02 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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北京期末初中一次函數(shù)

1、一次函數(shù)的定義

一般地，形如（k，b是常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx，又叫做正比例函數(shù)。

⑴一次函數(shù)的解析式的形式是，要判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式．

⑵當(dāng)b=0，k≠0時(shí)，y=kx仍是一次函數(shù)．

⑶當(dāng)k=0，b≠0時(shí)，它不是一次函數(shù)．

⑷正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)．

2、正比例函數(shù)及性質(zhì)

一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).

注：

正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k不為零)

① k不為零 ② x指數(shù)為1 ③ b取零

當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)一、三象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；

當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小．

(1) 解析式：y=kx（k是常數(shù)，k≠0）

(2) 必過(guò)點(diǎn)：（0，0）、（1，k）

(3) 走向：k>0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一、三象限；k<0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)

二、四象限

(4) 增減性：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小

(5) 傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸

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3、一次函數(shù)及性質(zhì)

一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，y=kx＋b即y=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).

注：一次函數(shù)一般形式 y=kx+b (k不為零)

① k不為零

②x指數(shù)為1

③ b取任意實(shí)數(shù)

一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(guò)（0，b）和（-b/k，0）兩點(diǎn)的一條直線，我們稱(chēng)它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到.（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）

（1）解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)

（2）必過(guò)點(diǎn)：（0，b）和（-b/k，0）

（3）走向：

k>0，圖象經(jīng)過(guò)先進(jìn)、三象限；k<0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限

b>0，圖象經(jīng)過(guò)先進(jìn)、二象限；b<0，圖象經(jīng)過(guò)第三、四象限

直線經(jīng)過(guò)先進(jìn)、二、三象限

直線經(jīng)過(guò)先進(jìn)、三、四象限

直線經(jīng)過(guò)先進(jìn)、二、四象限

直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限

（4）增減性： k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小.

（5）傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸；|k|越小，圖象越接近于x軸.

（6）圖像的平移：

當(dāng)b>0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位；

當(dāng)b<0時(shí)，將直線y=kx的圖象向下平移b個(gè)單位.

4、一次函數(shù)y=kx＋b的圖象的畫(huà)法.

根據(jù)幾何知識(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)出一條直線，并且只能畫(huà)出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫(huà)一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（0，b），（-b/k，0） .即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點(diǎn).

話仿佛是自己說(shuō)的，文章仿佛是自己寫(xiě)的，只有消化了，才能在這個(gè)基礎(chǔ)上創(chuàng)造出新的東西來(lái)，不然人云亦云，世界就沒(méi)有發(fā)展了。想了解相關(guān)課程的同學(xué)，請(qǐng)撥打?qū)W而思愛(ài)智康免費(fèi)咨詢(xún)電話：！

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