北京七年級數(shù)學上冊期末知識點

1①直線L和⊙O相交dr

2切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

3切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑

4推論1經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點

5推論2經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

6切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

7圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

8弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

9推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等

10相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積等

11推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項

12切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項

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13推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

14如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

15①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-rr)④兩圓內切d=R-r(R>r)⑤兩圓內含dr)

16定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

17定理把圓分成n(n≥3):⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

18定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

19正n邊形的每個內角都等于(n-2)×180°/n

20定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

21正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

22正三角形面積√3a/4 a表示邊長

23如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

24弧長公式：L=n兀R/180 145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2 146內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)