北京初中不等式預習筆記

2020-09-01 16:29:35 　來源：百度文庫

點擊領取→2020北京初中6科學期同步預習資料包：基礎知識點+常功課型匯編+歷年各學年上學期期中真題

北京初中不等式預習筆記！預習的目的只是為了理清知識體系和聽課的條理。所以，抓住每節(jié)課的空檔時間預習世紀初較好的同學應該應用的效率較高的方法，對于學習較薄弱的同學，預習應該更細致和深入一些，應在頭一天就進行。下面，小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京初中不等式預習筆記。

北京初中不等式預習筆記

　　一.要學習一元一次不等式，那么我們要先學習下不等式的概念

　　不等式：一般的，用符號“〈”(或“《”)，“〉”(或“》”)，“≠”連接的式子叫做不等式.

　　注意：不等式中可以含有未知數(shù)，也可以不含未知數(shù).

　　二.不等式的性質(zhì)

　　1. 不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變;即：若a〉b，則有：a±c〉b±c;

　　2. 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;即：若a〉b，則有：a·c〉b·c，這里對c有個要求，c必須要大于0。

　　3. 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變;即：若a〉b，則有：a·c〈b·c，(c〈0)

　　ps：這里有個小知識點，兩個或者多個不等式相加減時，一定要保持不等號方向的一致性，這樣才可以加減;

　　同學們知道了不等式，那么我們就來學習一下一元一次不等式，這也是這一章的重點。

　　三.那么什么叫做一元一次不等式，我們和一元一次方程聯(lián)想記憶。含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是 1，系數(shù)不為零，不等式兩邊為整式的式子，當然了這個式子必須含有不等號.

　　四.一元一次不等式的解法及解集的表示

　　步驟：1.去分母 2.去括號 3.移項 4.合并同類項 5.未知數(shù)的系數(shù)化為1.這個步驟是不是很熟悉，沒錯完全和一元一次方程相同。但是有一點需要額外注意，就是系數(shù)化1的時候，不等式需要分情況討論。對于ax〉b(a≠0)，若a〉0，則x〉(b/a);若a〈0，則x〈(b/a)，也就是說當系數(shù)為負數(shù)的時候，系數(shù)化1時，不僅需要正常運算，而且不等式的符號要改變。

　　不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.

　　不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集.

　　解不等式：求不等式解集的過程叫做解不等式.

　　解集的表示方法：

　　1.用不等式表示：一般的，一個含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個解，其解集是一個范圍，這個范圍可用不等式表達出來，例如x-1《2的解集是x《3.

　　2.用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，需要注意兩點：一是定邊界，二是定方向.

　　五.一元一次不等式組

　　一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起就組成了一個一元一次不等式組.

　　一元一次不等式組的解集：幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集.

　　當任何未知數(shù)都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或解為空集.

　　一元一次不等式組的解法其實也不復雜，只需要求出每個不等式的解集，然后可以利用數(shù)軸形象的表示出來。堅持一個原則，：兩大取大，兩小取小，大小小大取中間，大大小小取空集.

　　1.分別求出不等式組中各個不等式的解集;

　　2.利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集.

　　關(guān)于不等式還有兩個重點的知識，一個是一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系;另一個是重中之重一元一次不等式的應用，列不等式解應用題。老師在之前的文章里發(fā)布了這不等式與一次函數(shù)的的視頻講解。初中數(shù)學必備知識點一次函數(shù)與方程、不等式。一元一次不等式的應用，我會在下節(jié)課發(fā)布課程視頻。