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高考圓錐曲線大題題型總結! 想要數(shù)學優(yōu)異的北京考生快來看！高考數(shù)學中關于圓錐曲線這個考點近年來多次被考察，尤其是相關大題被很多考生看成是難點，那么下面小編今天就給大家?guī)�來�?/span>高考圓錐曲線大題題型總結! 想要數(shù)學優(yōu)異的北京考生快來看！助同學們一臂之力！大家一定要樹立信心！戰(zhàn)勝困難！　　

　　直線與圓錐曲線位置關系

　　這類問題主要采用分析判別式，有

　　△>0，直線與圓錐曲線相交;

　　△=0，直線與圓錐曲線相切;

　　△<0，直線與圓錐曲線相離.

　　若且a=0，b≠0，則直線與圓錐曲線相交，且有一個交點.

　　注意：設直線方程時一定要考慮斜率不存在的情況，可單獨優(yōu)先討論。

　　圓錐曲線與向量結合問題

　　這類問題主要利用向量的相等，平行，垂直去尋找坐標間的數(shù)量關系，往往要和根與系數(shù)的關系結合應用，體現(xiàn)數(shù)形結合的思想，達到簡化的目的。

　　定點、定值問題

　　(1)定點問題可先運用特殊值或者對稱探索出該定點，再證明結論，即可簡化運算;

　　(2)直接推理、，并在推理的過程中消去變量，從而得到定值.

　　較值、參數(shù)范圍問題

　　這類常見的解法有兩種：幾何法和代數(shù)法.

　　(1)若題目的條件和結論能明顯體現(xiàn)幾何特征和意義，則考慮利用圖形性質來解決，這就是幾何法;

　　(2)若題目的條件和結論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關系，則可首先建立起目標函數(shù)，再求這個函數(shù)的較值，這就是代數(shù)法.

　　在利用代數(shù)法解決較值與范圍問題時常從以下五個方面考慮：

　　(1)利用判別式來構造不等關系，從而確定參數(shù)的取值范圍;

　　(2)利用已知參數(shù)的范圍，求新參數(shù)的范圍，解這類問題的核心是在兩個參數(shù)之間建立等量關系;

　　(3)利用隱含或已知的不等關系建立不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍;

　　(4)利用基本不等式求出參數(shù)的取值范圍;

　　(5)利用函數(shù)的值域的求法，確定參數(shù)的取值范圍.

　　軌跡問題

　　軌跡問題一般方法有三種：定義法，相關點法和參數(shù)法。

　　定義法：

　　(1)判斷動點的運動軌跡是否滿足某種曲線的定義;

　　(2)設標準方程，求方程中的基本量

　　(3)求軌跡方程

　　相關點法：

　　(1)分析題目：與動點M(x，y)相關的點P(x0，y0)在已知曲線上;

　　(2)尋求關系式，x0=f(x，y)，y0=g(x，y);

　　(3)將x0，y0代入已知曲線方程;

　　(4)整理關于x，y的關系式得到M的軌跡方程。

       本題閱讀量不小，圖示看似也比較復雜，不要畏懼，往往個子大的都比較“幼稚”。因為∠SOM是∠SOT的一半，所以本題就轉化為求∠SOM的較大值，△SOM是一個直角三角形，所以可以轉化為求sin∠SOM較大值，即求圓的半徑SM(即MC)與OM的比值。

　　由上面的分析可知，接下來要做的的工作就是求出MC和OC的長即可。因為MC：AB=2:3，所以要先求弦AB的長，使用弦長公式即可，下面是使用弦長公式的標準過程，大家應該不會太陌生。

       求出了圓的半徑MC的長(①式)，MC的長中只含有參數(shù)k1，這提示咱們在求OC長的時候，要盡量使它的值中也只含有一個參數(shù)k1，這樣做有利于討論MC與OM的比值的較大值。C點是直線OC與橢圓的一個交點，聯(lián)立它們的方程就可以求出OC的長。

       現(xiàn)在圓的半徑以及OC的長都求出來了，較后一步的工作是把這兩個值代入sin∠SOM，并分析出何時sin∠SOM較大，以及較大值是多少。請仔細分析下面的求較值過程，熟練掌握這些過程中包含的技巧對你能力會有很大的。

       在圓錐曲線大題中，求一個代數(shù)式的較值，大多數(shù)情況下都是利用二次函數(shù)或者均值不等式的性質來求解，大家在做這類題時優(yōu)先向這兩個方面考慮。

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