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圓心角定理及其推論
圓心角定理常用于數(shù)學(xué),北京中考西城區(qū)其主要功能用來(lái)相關(guān)圓的弧長(zhǎng)問(wèn)題。在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦心距也相等。
圓心角定理推論過(guò)程:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),將∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A'OB'的位置時(shí),顯然∠AOB=∠A'OB',射線(xiàn)OA與OA'重合,OB與OB'重合,而同圓的半徑相等,OA=OA',OB=OB',從而點(diǎn)A與A'重合,B與B'重合。
因此,弧AB與弧A'B'重合,AB與A'B'重合。即弧AB=弧A'B',AB=A'B'。則得到上面定理。
同樣還可以得到:
在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那么他們所對(duì)的圓心角相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦心距也相等。
在同圓或等圓中,如果兩條弦相等,那么他們所對(duì)的圓心角相等,所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦心距也相等。
所以,在同圓或等圓中,兩個(gè)圓心角、北京中考西城區(qū)兩條弧、兩條弦中有一組量相等,它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等。
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