北京數(shù)學(xué)中考四邊形壓軸題

2020-03-06 12:53:23 　來(lái)源：百度文庫(kù)

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　北京數(shù)學(xué)中考四邊形壓軸題

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　　平行四邊形的判定定理

　　1定義

　　有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，包括長(zhǎng)方形、菱形、正方形和一般平行四邊形，其邊與邊、角與角、北京數(shù)學(xué)中考四邊形壓軸題對(duì)角線之間存在著各種各樣的關(guān)系，即是平行四邊形性質(zhì)定理。

　　2性質(zhì)

　　兩組對(duì)邊平行且相等;

　　兩組對(duì)角大小相等;

　　相鄰的兩個(gè)角互補(bǔ);

　　對(duì)角線互相平分;

　　對(duì)于平面上任何一點(diǎn)，都存在一條能將平行四邊形平分為兩個(gè)面積相等圖形、并穿過(guò)該點(diǎn)的線;

　　四邊邊長(zhǎng)的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和。

　　平行四邊形面積公式及推導(dǎo)過(guò)程

　　兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。平行四邊形的面積公式是S=ah。接下來(lái)分享平行四邊形面積公式及推導(dǎo)過(guò)程。

　　1平行四邊形面積公式

　　1.平行四邊形的面積公式：面積=底×高，如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=a*h。

　　2.平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以?shī)A角的正弦值;如用“a”“b”表示兩組鄰邊長(zhǎng)，α表示兩邊的夾角，“S”表示平行四邊形的面積，則S平行四邊形=ab*sinα。

　　2推導(dǎo)過(guò)程

　　平行四邊形的面積公式S=a×h

　　把平行四邊形沿高剪開，北京數(shù)學(xué)中考四邊形壓軸題拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原平行。

　　四邊形的底，拼成長(zhǎng)方形的寬等于原平行四邊形的高。

　　因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高，所以得出公式S=ah。

　　3平行四邊形的判定方法

　　兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

　　一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

　　兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

由于篇幅原因，以上只是部分內(nèi)容。

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