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北京中考圓數(shù)學壓軸題

2020-03-04 13:22:40 　來源：百度文庫

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北京中考圓數(shù)學壓軸題！在數(shù)學課上，光聽是沒用的。當老師讓同學去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練。如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解。否則診斷遇到類似的題目就可能不會做。聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節(jié)問題。下面是小編為大家?guī)?/span>北京中考圓數(shù)學壓軸題，一起來看看吧，希望可以給同學們帶來幫助喲~

　北京中考圓數(shù)學壓軸題

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　　圓的垂徑定理及推導過程

　　垂徑定理是數(shù)學幾何(圓)中的一個定理，它的通俗的表達是：垂直于弦的直徑平分弦且平分這條弦所對的兩條弧。

　　1圓的垂徑定理及推導

　　垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，北京中考圓數(shù)學壓軸題并且平分這條弦所對的兩條弧。

　　推導過程：

　　設在⊙O中，DC為直徑， AB是弦，AB⊥DC于點E，AB、CD交于E，

　　求證：AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD= 弧BD

　　連接OA、OB分別交⊙O于點A、點B

　　∵OA、OB是⊙O的半徑∴OA=OB

　　∴△OAB是等腰三角形

　　∵AB⊥DC∴AE=BE，

　　∠AOE=∠BOE(等腰三角形三線合一)

　　∴弧AD=弧BD，∠AOC=∠BOC∴弧AC=弧BC

　　2圓的相關知識點

　　1.點和圓的位置關系：

　　(1)點在圓外 d>r

　　(2)點在圓上 d=r

　　(3)點在圓內(nèi) d

　　2.直線和圓的位置關系

　　(1)直線和圓有兩個公共點 相交 d

　　(2)直線和圓有一個公共點 相切 d=r

　　(3)直線和圓有沒有公共點 相交 d>r

　　圓的弦切角定理及其推導過程總結(jié)

　　圓的弦切角定理：北京中考圓數(shù)學壓軸題弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧所對的圓心角度數(shù)的一半，等于它所夾的弧所對的圓周角度數(shù)。

　　1圓的弦切角定理及其推導過程

　　圓的弦切角定理

　　弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧所對的圓心角度數(shù)的一半，等于它所夾的弧所對的圓周角度數(shù)。與圓相切的直線，同圓內(nèi)與圓相交的弦相交所形成的夾角叫做弦切角。

　　圓的弦切角定理推導過程

　　已知：直線PT切圓O于點C，BC、AC為圓O的弦。

　　求證：∠TCB=1/2∠BOC=∠BAC

　　證明：設圓心為O，連接OC，OB,

　　∵∠OCB=∠OBC ∴∠OCB=1/2*(180°-∠BOC)

　　又∵∠BOC=2∠BAC ∴∠OCB=90°-∠BAC ∴∠BAC=90°-∠OCB

　　又∵∠TCB=90°-∠OCB ∴∠TCB=1/2∠BOC=∠BAC

　　綜上所述：∠TCB=1/2∠BOC=∠BAC

　　2圓的切線定理

　　1.垂直于過切點的半徑;經(jīng)過半徑的外端點，并且垂直于這條半徑的直線，是這個圓的切線。

　　2.切線的判定方法：北京中考圓數(shù)學壓軸題經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

　　3.切線的性質(zhì)：

　　(1)經(jīng)過切點垂直于過切點的半徑的直線是圓的切線。

　　(2)經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。

　　(3)圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。

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