直角三角形邊長計算方法

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直角三角形邊長方法

　　1. (2011湖北荊州，8，3分)在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，則sinB的值是(　　)

　　A、 5714 B、 35 C、 217 D、 4 考點：解直角三角形.

　　專題：幾何圖形問題.

　　分析：根據(jù)∠A=120°，得出∠DAC=60°，∠ACD=30°，得出AD=1，CD= 3，再根據(jù)BC=2 7，利用解直角三角形求出.

　　解答：解：延長BA做CD⊥BD，

　　∵∠A=120°，AB=4，AC=2，

　　∴∠DAC=60°，∠ACD=30°，

　　∴2AD=AC=2，

　　∴AD=1，CD= 3，

　　∴BD=5，

　　∴BC=2 7，

　　∴sinB= 327= 4，

　　故選：D.

　　點評：此題主要考查了解直角三角形以及勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意得出∠DAC=60°，∠ACD=30°是解決問題的關(guān)鍵.

　　2. (2011山東濱州，9，3分)在△ABC中,∠C=90°, ∠C=72°,AB=10,則邊AC的長約為(準(zhǔn)確到0.1)

　　A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5

　　【考點】解直角三角形.

　　【專題】題.

　　【分析】在Rt△ABC中，根據(jù)三角函數(shù)的定義，易得AB、AC及∠A的關(guān)系，進(jìn)而可得答案.

　　【解答】解：根據(jù)題意

　　，

　　在Rt△ABC中，有cosA= ，sinA= ;

　　則AC=AB•cosA=10×cos72°≈3.1;

　　故選C.

　　【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系及三角函數(shù)的定義.

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