三角形三邊的關系知識要點

　　三角形三邊的關系知識要點！我們發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學診斷填空選擇和解答題的壓軸題中，常出現(xiàn)有關三角形知識點的題，同學們要努力掌握三角形的知識點哦，下面就是小編為大家整理的三角形三邊的關系知識要點，供同學們參考使用。

三角形三邊的關系知識要點

　　一般

　　設三角形三邊為a,b,c則

　　a+b>c,a>c-b

　　b+c>a,b>a-c

　　a+c>b,c>b-a

　　如圖，

　　證明：在BA的延長線上取AD=AC

　　則∠D=∠ACD(等邊對等角)

　　∵∠BCD>∠ACD

　　∴∠BCD>∠D

　　∴BD>BC(大角對大邊)

　　∵BD=AB+AD=AB+AC

　　∴AB+AC>BC

　　三角形三邊關系三角形的關系

　　編輯

　　一般三角形

　　點D垂直于AB，為三角形ABC的高

　　如圖，利用勾股定理，得

　　AC2-AD2=CD2① CB2-BD2=CD2 ②

　　①=②

　　AC2-AD2 =CB2-BD2

　　因為 AD+BD=AB

　　所以 AC2-(AB-BD)2=CB2-BD2 ③

　　同樣也有AC2-AD2=CB2-(AB-AD)2 ④

　�、刍�簡得：(AB2+CB2-AC2)÷2AB=BD

　�、芑�簡得：(AB2-CB2+AC2)÷2AB=AD

　　三角形三邊關系特殊

　　直角三角形

　　性質1：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方�！� 性質2：在直角三角形中，兩個銳角互余�！� 性質3：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　性質4：直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積�！⌒再|5:如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下：

　　(1) AD^2=BD·DC，

　　(2) AB^2=BD·BC ， 射影定理圖

　　(3) AC^2=CD·BC 。 等積式 　(4)ABXAC=ADXBC (可用面積來證明) 　(5)直角三角形的外接圓的半徑R=1/2BC,

　　(6)直角三角形的內切圓的半徑r=1/2(AB+AC-BC)(公式一);r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二)

等腰直角三角形三邊之比：1:1:根號二

　　小編推薦：

　　三角形的認識講解

　　三角形全等的判定講解

　　三角形三邊的關系解題

　　以上就是小編特意為大家整理的三角形三邊的關系知識要點，同學們如果在學習中有什么疑問，歡迎撥打愛智康免費電話：!那里有專業(yè)的老師為大家解答。

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