全等三角形難題計算方法

2018-07-30 17:54:30 　來源：網(wǎng)絡整理

　　全等三角形難題方法！同學們知道，經(jīng)過翻轉、平移后，能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。全等三角形知識點有哪些呢？下面就是小編為大家整理的全等三角形難題方法，希望可以幫助到大家。

全等三角形難題方法

　　全等三角形問題常見解題技巧：

　　1.等腰三角形“三線合一”法：遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質解題。

　　2.倍長中線：倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構造全等三角形。

　　3.角平分線在三種添輔助線

　　4.垂直平分線聯(lián)結線段兩端

　　5.用“截長法”或“補短法”：遇到有二條線段長之和等于第三條線段的長。

　　6.圖形補全法：有一個角為60度或120度的把該角添線后構成等邊三角形。

　　7.角度數(shù)為30、60度的作垂線法：遇到三角形中的一個角為30度或60度，可以從角一邊上一點向角的另一邊作垂線，目的是構成30-60-90的特殊直角三角形，然后邊的長度與角的度數(shù)，這樣可以得到在數(shù)值上相等的二條邊或二個角。從而為證明全等三角形創(chuàng)造邊、角之間的相等條件。

　　8.數(shù)值法：遇到等腰直角三角形，正方形時，或30-60-90的特殊直角三角形，或40-60-80的特殊直角三角形,常邊的長度與角的度數(shù)，這樣可以得到在數(shù)值上相等的二條邊或二個角，從而為證明全等三角形創(chuàng)造邊、角之間的相等條件。

　　全等三角形問題常見輔助線的作法有以下幾種：較主要的是構造全等三角形，構造二條邊之間的相等，二個角之間的相等。

　　1) 遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質解題，思維模式是全等變換中的“對折”法構造全等三角形.

　　2) 遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉” 法構造全等三角形.

　　3) 遇到角平分線在三種添輔助線的方法，(1)可以自角平分線上的某一點向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對折”，所考知識點常常是角平分線的性質定理或逆定理.(2)可以在角平分線上的一點作該角平分線的垂線與角的兩邊相交，形成一對全等三角形。(3)可以在該角的兩邊上，距離角的頂點相等長度的位置上截取二點，然后從這兩點再向角平分線上的某點作邊線，構造一對全等三角形。

　　4) 過圖形上某一點作特定的平分線，構造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉折疊”

　　5) 截長法與補短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關性質加以說明.這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目.

　　6) 已知某線段的垂直平分線，那么可以在垂直平分線上的某點向該線段的兩個端點作連線，出一對全等三角形。

　　特殊方法：在求有關三角形的定值一類的問題時，常把某點到原三角形各頂點的線段連接起來，利用三角形面積的知識解答.

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