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例1各位數碼是0、1或2，且能被225整除的較小自然數是多少？
分析：225=25×9，所以要求分別能被25和9整除。要能被25整除，所以較后兩位就是00。要能被9整除，所以所有數字的和是9的倍數，為了使得位數盡可能少，只能是4個2和1個1，這樣得到1222200。
例2（南京市先進屆“興趣杯”少年數學邀請賽預賽A卷第7題，B卷第5題）一個三位數能被3整除．去掉它的末位數字后，所得的兩位數是17的倍數．這樣的三位數中，較大的是______．
分析：要使所求的三位數較大，就必須使得去掉末位數字后的兩位數盡可能地大。它應當是17×5=85．三位數是3的倍數，且是較大的，必須個位數字取8(這里8+5+8=21是3的倍數)．所以，較大的數是858．
例3（中學入學診斷題）一個數與2940的積是完全平方數，那么這個數較小是______。
分析 ：2940=2×2×3×5×7×7，要求積是平方數，所以每個質因數都要兩兩成對出現，所以還缺少3×5=15。
例4將一個三位數的個位數字與百位數字對調位置，得到一個新的三位數．已知這兩個三位數的乘積等于52605，那么，這兩個三位數的和等于______．
分析：52605=3×5×7×501=105×501所以，105＋501＝606．
例5從50到100的這51個自然數的乘積的末尾有多少個連續(xù)的0？
分析：首先，50、60、70、80、90、100中共有7個0。其次，55、65、85、95和任意偶數相乘都可以產生一個0，而75乘以偶數可以產生2個0，50中的數字5乘以偶數又可以產生1個0，所以一共有7+4+2+1=14個0。
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